Stichprobengröße für die signifikante Wirkung eines Medikamentes

Question

Aufgabe:

Wenn Sie als Hersteller eines Medikamentes zeigen wollen, dass Ihr Dokument eine statistisch signifikante Wirkung hat, sollte die Stichprobe dann klein oder groß sein?

Begründen Sie anhand eines Rechenbeispiels.

Problem/Ansatz:

Mithilfe eines Hypothesentests

Answer 1

Bei eine Höheren Stichprobenumfang sinkt die Summe aus Alpha und Beta-Fehler, Da das Signifikanzniveau ja gleich bleibt sinkt der Beta-Fehler mit steigendem Stichprobenumfang. Da der Betafehler allerdings die Wahrscheinlichkeit ist das die Nullhypothese angenommen wird obwohl sie falsch ist ist es für uns günstig einen kleineren Betafehler zu haben und damit sollten wir den Stichprobenumfang eher größer wählen.

Rechne das ruhig mal mit ausgedachten Werten durch.