Ableitung und Bestimmen von extremstellen

Question

Aufgabe:
2. a) Bestimme jeweils die maximalen Absätze pro Monat und deren Zeitpunkt.
b) Ermittle wann die Zunahme bzw. die Abnahme der Verkaufsraten maximal sind.

Typ 1: f(x)=3x×e-0,25x ;

Typ 2: g(x)=0,5x2 ×e-0,25x

Problem/Ansatz:

Mein Problem besteht darin, ob ich die richtige Lösung der beiden Ableitung habe und wie ich danach weiter vorgehe um die Aufgaben s.o. zu lösen.

Typ 1: f(x)=3x×e-0,25x ;

f'(x)=3x*-0,25e^-0,25x+3*e^-0,25x

Typ 2: g(x)=0,5x2 ×e-0,25x

g'(x)=1x*e^-0,25x+0,5x^2*(-0,25)

Sind die Ableitungen richtig? wenn ja wie gehe ich weiter vor um die Extremstellen zu berechnen

Comments

Die Aufgabe ist nicht verständlich, solange Du Exponenten nicht hoch stellst.

Answer 1

Wenn du die Exponenten ordentlich schreibst, ist f '(x) richtig. Hier kann man noch ausklammern:

f '(x)=(3-\( \frac{3}{4} \) x)·e^-0,25x. Die Stelle des Maximums findest du als Nullstelle des Faktors

(3-\( \frac{3}{4} \)x) . Der andere Faktor kann nicht 0 werden.

Comments

Was ist denn die Nullstelle des Maximums?