Hallo, Wie finde ich hier die Darstellungsmatrix?
Es sei \( T: \mathbb{R}^{2 \times 2} \rightarrow \mathbb{R}^{2 \times 2} \) die durch die Formel$$ T\left(\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} a & 2 b \\ 3 c & 4 d \end{array}\right) $$definierte lineare Abbildung. Finden Sie die Darstellungsmatrix von \( T \) bezüglich der üblichen Basis für \( \mathbb{R}^{2 \times 2} \).
Was ist denn die übliche Basis des 2x2 Matrizen Raums? Was ist T ausgewertet an den Basisvektoren (hier eben diese 2x2 Matrizen)?
Hallo, die übliche Basis ist doch (1 , 0 , 0 , 0) (0 , 1 , 0 , 0) (0 , 0 , 1 , 0) (0 , 0 , 0 , 1) oder?
Die Basisvektoren sind auch 2x2 Matrizen.
Ja, ich meine damit 2x2 Matrizen, aber wusste nicht wie ich das hier per Tastatur aufschreiben kann.
Hallo
die Spalten der gesuchten Matrix sind die Bilder der Standardbasisvektoren, also die erste Spalte (1,0,0,0)^T, die zweite (0,2,0,0)°T
Gruß lul
Vielen Dank, wäre die richtige Darstellungsmatrix in diesem Fall dann
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4 ?
LG
warum multiplizierst du die Matrix nicht selbst mit T, geht ja schnell und man muss lernen die Probe auf eigene Rechnungen zu machen.
lul
