Aufgabe:
Seien l1, l2, l3 und l4 Geraden, sodass l1 ⊥ l2, l2 ⊥ l3 und l3 ⊥ l4 ist. Zeigen Sie, dass dann l1 ∦ l4.
Problem/Ansatz
Wir Wissen vom der Skizze, dass l1 und l3 parallel sind und l2 und l4, daher ist l1 und l4 nicht parallel. Unser Problem liegt beim zeigen?
Zwei Geraden sind genau dann parallel, wenn sie auf der gleichen Geraden oder auf parallelen Geraden senkrecht stehen. Da l1 ⊥ l2 und l4 ⊥ l3 können |1 und |4 nur dann parallel sein, wenn |2 und |3 parallel oder identisch sind. Es ist aber l2 ⊥ l3.
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