Geraden gesucht die Parallel / sich schneiden

Question

Gegeben ist die Gerade
\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}3 \\ -3 \\ -6\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}2 \\ -3 \\ -3\end{array}\right), t \in \mathbb{R} \)
1. Gesucht ist eine Gerade \( h \), die echt parallel zu \( g \) liegt:
2. Gesucht ist eine Gerade \( \boldsymbol{k} \), die \( \boldsymbol{g} \) schneidet.
\( \mu \in \mathbb{R} \)

Kann mir wer eine mögliches Ergebnis mal zeigen

Answer 1

1. Gesucht ist eine Gerade \( h \), die echt parallel zu \( g \) liegt.

Behalte den Richtungsvektor und verändere eine Koordinate des Aufpunkts:

\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}3 \\ -3 \\ 0\end{array}\right)+\mu \left(\begin{array}{c}2 \\ -3 \\ -3\end{array}\right) \)

2. Gesucht ist eine Gerade \( \boldsymbol{k} \), die \( \boldsymbol{g} \) schneidet

Behalte den Aufpunkt und verändere eine Koordinate des Richtungsvektors:

\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}3 \\ -3 \\ -6\end{array}\right)+\mu \left(\begin{array}{c}2 \\ -3 \\ 3\end{array}\right) \)