Grenzwert Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Folge (zk)k∈N ⊆ C jeweils auf Konvergenz und geben Sie ggf. den Grenzwert an für

(a) :  zk := √(k + 1)  −√k,

(b) zk := (2^k +(-3)^k ) / ((-2)^k + 3^k)

^{(c) zk :=}  k²  / (k² +2k +2)

(d) zk := ^k√k

(e) zk := i^k / (i+k² )

(f) zk := i^k(1+k) / (2+k)

inweis: Betrachten Sie bei (d) die Folge (wk)k∈N ⊆ C mit wk := zk − 1 für k ∈ N, berechnen Sie
(1 + w_k)^k = z^k_k  mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes und schätzen Sie damit w_k nach oben ab. Sie
können (ohne Beweis) verwenden, dass ( 1/√k)k∈N eine Nullfolge ist.

Problem/Ansatz:

bitte bitte die vollständige Lösungen mir schreiben