Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei

Question

Aufgabe:

Ein idealer Würfel wird geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei

a) zehn Würfen genau zwei Sechsen wirft,

b) zehn Würfen genau vier Sechsen wirft,

c) acht Würfen keine Sechs wirft,

d) acht Würfen genau vier Sechsen wirft,

e) zwanzig Würfen genau vier Sechsen wirft,

f) zwanzig Würfen keine Sechs wirft.
Problem/Ansatz:

WIe bestimme ich immer die Trefferwahrscheinlichkeit p bei der Formel von Bernoulli? Ich würde folgendermaßen bei der a) vorgehen:

a) P (X = k) = \( \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \) * p^k * (1 - p)^n-k (für k = 0,1,2, ..., n).

P (X = 2) = \( \begin{pmatrix} 6\\2 \end{pmatrix} \) * (\( \frac{1}{6} \))² * (1 - \( \frac{1}{6} \))^6-2

Comments

Was genau willst du denn wissen?

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Ob die Vorgehensweise stimmt.

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Nein, sie stimmt nicht. Bei a) ist von "zehn Würfen" die Rede, also ist n=10. Du hast offenbar mit n=6 gearbeitet. Warum?

Answer 1

Hallo,

n ist immer die Gesamtzahl der Würfe.

Bei a, b, d und e steht jeweils "genau ...". Die darauf folgende Zahl ist immer k und p=1/6.

Bei c und f musst du aufpassen. "Keine" heißt logischerweise k=0. Damit vereinfacht sich die Formel zu (5/6)^n.

:-)