Zunächst eine etwas ergänzte Skizze:
a) Der Winkel bei C muss 75 ° betragen (warum?).
Damit erhält man:
h / u = cos ( 75 ° )
<=> h = u * cos ( 75 ° ) = 20 * cos ( 75 ° ) = 5,18 m
und
a3 / u = sin ( 75 ° )
<=> a3 = u * sin ( 75 ° ) = 20 * sin ( 75 ° ) = 19,32
Der Winkel bei D muss 55 ° betragen (warum?).
Damit erhält man
h / v = cos ( 55 ° )
<=> v = h / cos ( 55 ° ) = 8,72 m
und damit auch :
a1 / v = sin ( 55 ° )
<=> a1 = v * sin ( 55 ° ) = 8,72 * sin ( 55 ° ) = 7,14 m
Außerdem gilt:
a2 = k = 2,8 m
sodass für die Gesamtlänge a der Deichsohle gilt:
a = a1 + a2 + a3 = 7,14 + 2,8 + 19,32 = 29,26 m
b) Der Flächeninhalt A eines Trapezes ergibt sich aus der Formel
A = ( a + c ) * h / 2
wobei a und c die Längen der parallelen Seiten des Trapezes bezeichnen, hier also:
a = 29,26 und c = k = 2,8 , also:
A = ( 29,26 + 2,8 ) * 5,18 / 2 = 83,04 m ²
Für einen Deich mit der Länge L = 250 m wird
V = A * L = 83,04 * 250 = 20760 m ³
Material benötigt.
