Aufgabe:
Text erkannt:
Es sei \( A(t)=\left[\begin{array}{rr}-1-2 \cos (4 t) & 2+2 \sin (4 t) \\ -2+2 \sin (4 t) & -1+2 \cos (4 t)\end{array}\right] \).
a) Bestimmen Sie eine Lösung von \( \dot{x}=A(t) x \) in der Form \( x(t)=\alpha(t)\left[\begin{array}{c}\sin (2 t) \\ \cos (2 t)\end{array}\right] \).
Problem/Ansatz:
wir haben ein Problem bei dieser Aufgabe.
Unsere Idee war, dass wir es über die Eigenwerte (=-1) lösen, aber wir wissen nicht, wie wir dazu weiter vorgehen müssen.
Über jede Hilfe sind wir sehr dankbar!
Liebe Grüße
Salea
