Aufgabe:
Ich soll für die folgende Matrizen A ∈ Mat(3 × 3, R) jeweils eine orthogonale Matrix
S ∈ Mat(3 × 3, R) und eine Diagonalmatrix D ∈ Mat(3 × 3, R) bestimmen, so dass tSAS = D gilt.
(a) \( A:=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right) \)
(b) \( A:=\left(\begin{array}{rrr}-4 & 0 & 3 \\ 0 & 5 & 0 \\ 3 & 0 & 4\end{array}\right) \)
Die Diagonalmatrix kann ich doch mit Hilfe der Eigenwerte bestimmen oder?
Zur orthogonalen Matrix habe ich nichts gefunden. Ich weiß echt nicht, was das sein soll.
