Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Übungsleiter eine fehlerhafte Lösung erhält

Question

Aufgabe:

Der Übungsleiter kennt Arne, Bernd und
Charlotte schon seit längerem und weiß daher, dass Arne 60%, Bernd 30% und Charlotte
nur 10% der Übungsaufgaben auf einem Blatt bearbeitet. Außerdem ist die Gruppe
so organisiert, dass jede Aufgabe nur von einer bzw. einem Studierenden bearbeitet
wird. Aufgrund ihrer unterschiedlichen Erfahrung kann Arne eine Aufgabe mit
einer Wahrscheinlichkeit von 70%, Bernd eine Aufgabe mit einer Wahrscheinlichkeit
von 40% und Charlotte eine Aufgabe mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% richtig lösen.
Lösen Sie die folgenden Teilaufgaben handschriftlich.
(i) Übersetzen Sie die angegebenen Anteile in Wahrscheinlichkeiten für geeignet
gewählte Ereignisse.
(ii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Übungsleiter eine fehlerhafte Lösung erhält, bei einer zufällig ausgewählten Aufgabe.
(iii) Die Lösung sei richtig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie von Arnolf?
(iv) Die Lösung sei falsch. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie von Carlo?

Problem/Ansatz:

Was sind geeignet gewählte Ergebnisse?

Wie kombiniert man die Wahrscheinlichkeiten?

Brauche einen Ansatz wie man Die Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Comments

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Übungsteilnehmer währenddem die Aufgabe niedergeschrieben wird den Namen ändert, ist 2/3. Von Arne zu Arnolf und von Charlotte sogar zu Carlo. Nur wo Bernd drauf steht, bleibt auch Bernd drin.

Answer 1

Meine Lösungen zur Kontrolle

ii) 0,45
iii) 0,7636
iv) 0,2

Ich empfehle grundsätzlich sich ein Baumdiagramm und/oder eine Mehrfeldertafel zu erstellen.

Comments

Das hilft schonmal, aber i) verstehe ich nicht

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Z.B. die Wahrscheinlichkeit das Arne eine richtige Lösung abgibt.

Also die Pfadwahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm.