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Aufgabe:

Determinante bestimmen

Matrix

-30-87
-71-4-10
110-82
10-16


Wenn ich die Laplace Entwicklung von der zweiten Spalte mache komme ich auf 1003.

Die Lösung sagt 989. Mit der Entwicklung von der ersten Zeile kommt man auch darauf.

Geht das mit der zweiten Spalte gar nicht? Ich habe alles mehrmals überprüft und finde keinen Fehler.


Mein Rechenweg:


1 *

-3-87
1-82
1-16

-

10 *

-3-87
-7-4-10
1-16



Sarrus

-3-87-3-8
1-821-8
1-161-1

-3*(-8)*6+(-8)*2*1+7*1*1-1*(-8)*7-(-1)*2*(-3)-6*1*(-8)=233


-3-87-3-8
-7-4-10-7-4
1-161-1

-3*(-4)*6+(-8)*(-10)*1+7*(-7)*(-1)-1*(-4)*7-(-1)*(-10)*(-3)-6*(-7)*(-8)=-77

1*233-10*(-77)=1003...


Laut Lösung 989

vor von

Hab die Aufgabe mal in Ruhe durchgerechnet

Entwiklung nach der 1.ten Reihe

D=+a11*A11-a12*A12+a13*A13-a14*A14

D=+(-3)*296-0*268+(-8)*(-324)-7*103=989

A11

1.te 1  -4  -10

2.te 10  -8  2

3.te 0  -1  6

A12

1.te -7  -4  -10

2.te 1  -8  2

3.te 1  -1  6

A13

1.te -7  1  -10

2.te 1  10  2

3.te 1  0  6

A14

1.te -7  1  -4

2.te 1  10  -8

3.te 1  0  -1

3 Antworten

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Beste Antwort

Suche den üblichen Vorzeichenfehler

-3*(-8)*6 + (-8)*2*1 + 7*1*(-1) -1*(-8)*7-(-1)*2*(-3)-6*1*(-8)=219

vor von 12 k

Das habe ich so oft durchsucht und ihn ständig übersehen.

Danke

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trainiere hier mal diese Determinate,die ich als Beispielaufgabe in meinen Unterlagen habe

Determinate D

1.te Reihe 2  7  13

2.te Reihe 4  6  9

3.te Reihe 16  3  8


Mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) D=-266
Hinweis:Hier kannst du die regel von Sarrus anwenden → gilt nur für 3 mal 3 Determinaten
vor von 6,7 k
0 Daumen

Aloha :)

Eine der nützlichsten Eigenschaften von Determinanten ist, dass man das Vielfache einer Reihe zu einer anderen Reihe addieren kann, ohne den Wert der Determinate zu ändern.

$$\phantom{=}\left|\begin{array}{rrrr}-3 & 0 & -8 & 7\\-7 & 1 & -4 & -10\\1 & 10 & -8 & 2\\1 & 0 & -1 & 6\end{array}\right|=\left|\begin{array}{rrrr}0 & 0 & -11 & 25\\0 & 1 & -11 & 32\\0 & 10 & -7 & -4\\1 & 0 & -1 & 6\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{rrr}0 & -11 & 25\\ 1 & -11 & 32\\10 & -7 & -4\end{array}\right|$$$$=-\left|\begin{array}{rrr}0 & -11 & 25\\ 1 & 0 & 7\\10 & -7 & -4\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{rrr}0 & -11 & 25\\ 1 & 0 & 7\\0 & -7 & -74\end{array}\right|=\left|\begin{array}{rr}-11 & 25\\-7 & -74\end{array}\right|$$$$=(-11)\cdot(-74)-(-7)\cdot25=989$$

vor von 75 k 🚀

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