Bestimmen Sie ein Fundamentalsystem für das lineare Differentialgleichungssystem y´ = A(x)y.

Question

Für x ∈ ]0, ∞[ sei

A(x)= (1   x

         0   1)

(a) Bestimmen Sie ein Fundamentalsystem für das lineare Differentialgleichungssystem y´ = A(x)y.

(b) Bestimmen Sie nun für den Vektor b=(0 1)^T die allgemeine Lösung des Differentialgleichungssystems y´ = Ay + b

Answer 1

Hallo,

a)

1) y1'= y1 +x y2

2) y2'=           y2

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Löse 2 mittels Trennung der Variablen

Setzte dann 2 in 1 ein. ->Variation der Konstanten

b)

Ansatz part. Lösung:

y₁=Ax+a

y₂=Bx+b

y₁'=A

y₂'=B

->einsetzen in die Aufgabe ->yp

Comments

Hallo, könntest du bitte die Aufgabe für mich lösen? Ich kann das leider nicht, das muss auch nicht heute sein

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siehe oben

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Vielen Dank, sehr nett von dir