Zeigen Sie, dass dann für jedes m ∈ ℤ gilt: mc ≡ m mod n.

Question

Aufgabe:

Seien p, q zwei verschiedene Primzahlen mit n=pq und r=(p-1)(q-1). Sei weiterhin c ∈ ℤ mit

c ≡ 1 mod r. Zeigen Sie, dass dann für jedes m ∈ ℤ gilt: m^c ≡ m mod n.

Problem/Ansatz:

Ich habe mir überlegt das m^c ja m^{1 mod r ist} , also eigentlich m¹ dann müsste also m ≡ m mod pq.

Aber wie komme ich nun weiter und ist der Ansatz überhaupt richtig?