Bestimmen sie die gegenseitige Lage der Geraden, die durch die Punkte A (3 I -3 I 0) und B (3 I 3 I 0) geht, und der …

Question

Aufgabe

Bestimmen sie die gegenseitige Lage der Geraden, die durch die Punkte A (3 I -3 I 0) und B (3 I 3 I 0) geht, und der Geraden, die durch die Punkte S(0 I 0 I 4) und C(-3 I 3 I 0) geht.

Problem/Ansatz

Bei mir kommt da der Schnittpunkt (3 I 3 I 0) raus, in den Lösungen steht aber, dass sie windschief sind.

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Bei mir kommt da der Schnittpunkt (3 I 3 I 0) raus, in den Lösungen steht aber, dass sie windschief sind.

[3, 3, 0] liegt nicht auf der Geraden durch S und C.

Answer 1

Richtungsvektoren [0, 6, 0] und [-3, 3, -4] sind linear unabhängig → schneidend oder windschief

[3, -3, 0] + r·[0, 6, 0] = [0, 0, 4] + s·[-3, 3, -4] → Keine Lösung daher windschief.

Comments

Könnten sie bitte genauer ausführen, weshalb man da auf keine Lösung kommt? Vielen Dank für die Antwort

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Würdest du lieber aufschreiben wie du auf die Lösung [3, 3, 0] kommst.

Das [0, 0, 4] + s·[-3, 3, -4] nicht [3, 3, 0], sondern nur [-3, 3, 0] werden kann, sollte man sehen können.