+2 Daumen
1,5k Aufrufe


habe gerade gemerkt, dass mein Taschenrechner (-n)^{ganze zahl} erlaubt, aber z.B. (-5)^1,99 nicht erlaubt ist - das gibt einen mathematischen Fehler. Dabei sind (-5)^2, (-5)^3 usw. alle erlaubt. Warum ist das so?

Danke,

 

Thilo
Avatar von 4,3 k

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Das liegt daran, dass das Potenzieren mit einer gebrochenen Zahl dem Ziehen einer Wurzel entspricht.

Genau genommen gilt

 

Da aber die Reihenfolge des Potenzierens und Radizierens (=Wurzelziehen) egal ist, darf x keine negative Zahl sein.

Zu deinem Beispiel:
 

Wäre x also negativ, müsstest du die 100. Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, was in den Reellen Zahlen nicht definiert ist.

Avatar von 10 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community