Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der ein zufällig ausgewählter Kopfhörer aussortiert wird.

Question

Aufgabe:

a) Stellen Sie die Aufgabenstellung in einer Vierfeldertafel dar.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der ein zufällig ausgewählter Kopfhörer aussortiert wird.

c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kopfhörer, welcher nicht aussortiert wurde, fehlerhaft ist.

Problem/Ansatz:

Ein Betrieb stellt Kopfhörer her. 2% der hergestellten Kopfhörer sind fehlerhaft. In der Qualitätskontrolle werden 1% der einwandfreien Kopfhörer irrtümlich als fehlerhaft aussortiert, während 96% der fehlerhaften Kopfhörer auch als solche erkannt und aussortiert werden. (F=Fehlerhaft; A=Aussortiert)

Answer 1

Wo liegt genau das Problem?

Answer 2

Mit Baumdiagramm:

a) 0,02*0,96 + 0,98*0,01

b) 0,02*0,04/(0,02*0,04+0,98*0,99) = 0,082%