Aufgabe:
komme bei diesem Problem einfach nicht weiter....:
folgende Vorüberlegungen wurden genutzt, oberes Beispiel:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Integra…
Problem/Ansatz:
f(x)=e^(-x2), f(x)*f'(x)/f''(x)*s(x)=∫e^(-x2)dx
f'(x)=-2x*e^(-x2), f''(x)=(4x2-2)*e^(-x2)
f(x)*f'(x)/f''(x)=k(x)=-x*e^(-x2)/(2x2-1)
k(x)*s(x)=∫e^(-x2)dx
Ableitung bilden:
k'(x)*s(x)+k(x)*s'(x)=e^(-x2), daraus folgt:
(4x4+1)/(2x2-1)2*e^(-x2)*s(x)+(-x*e^(-x2)/(2x2-1))*s'(x)=e^(-x2)
s(x)+s'(x)*(2x2-1)*(-x)/(4x4+1)=(2x2-1)2/(4x4+1)
Integralansatz:
s(x)=(a*4x4-b*4x2+c)/(4x4+1), s'(x)=(8x*(4bx4+(2a-2c)*x2-b))/(4x4+1)2, daraus folgt:
(a*4x4-b*4x2+c)*(4x4+1)2+(8x*(4bx4+(2a-2c)*x2-b))*(2x2-1)*(-x)=(2x2-1)2*(4x4+1)2
usw. mein Integralansatz ist falsch, ja?
wollte dann auch, wie bei meinem obigen Beispiel, einen Koeffizientenvergleich machen....
Danke für die Hilfe....!