Begründen Sie mittels Gegenbeispiel, warum E(X · Y ) = E(X) · E(Y ) falsch ist

Question

Aufgabe:

Begründen Sie mittels Gegenbeispiel, warum im Allgemeinen die Aussage
E(X · Y ) = E(X) · E(Y ),
für zwei stetige Zufallsvariablen X und Y falsch ist.

Answer 1

Sei X normalverteilt mit µ=0 und σ=1.

Sei Y normalverteilt mit µ=2 und σ=1.