wie Berechne folgende Grenzwerte mit der Regel von L'Hospital:

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie folgende Grenzwerte mit der Regel von L'Hospital:

a) $\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2} \exp (x)}{(\exp (x)-1)^{2}}$

b) $\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\ln (x)^{n}}{x}$ mit $n \in \mathbb{N}$.

Answer 1

Kennst du die Regel von L'Hospital?

Du brauchst doch nur Zähler und Nenner getrennt ableiten. Dabei kann dir sogar ein Ableitungsrechner helfen, wenn du das nicht alleine hinbekommst.

[x²·e^x]' = e^x·(x² + 2·x)

[(e^x - 1)²]' = [e^(2·x) - 2·e^x + 1]' = 2·e^(2·x) - 2·e^x