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Berechnen Sie folgende Integrale:

hahaha

 

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f(x) = sin(x)
F(x) = -cos(x)
F(2pi) - F(0) = 0

Achtung: Man integriert hier über eine Nullstelle. Wenn es um die Fläche geht dann darf man nicht über Nullstellen hinweg integrieren.

f(x) = √x
F(x) = 2/3·x^(3/2)
F(1) - F(0) = 2/3

f(x) = (x^3 - 2·x^2 + 1)/x = x^2 - 2·x + 1/x
F(x) = x^3/3 - x^2 + ln(x)
F(2) - F(1) = LN(2) - 2/3 = 0.02648051389

Achtung auch hier integriert man über eine Nullstelle.

f(x) = e^x/(1 + e^x)
F(x) = ln(e^x + 1)
F(1) - F(0) = ln((e + 1)/2) = 0.6201145069

Ich zeichne noch mal die Funktionen mit dem Integral

 

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