Riemann Integrierbarkeit und Feinheitsmaß bestimmen

Question

Aufgabe:

In dieser Aufgabe beschäftigen wir uns mit der Herleitung zur Integrierbarkeit. Hierfür seien die folgende Zerlegungen Z_n und Z_n´ sowie die Funktion f gegeben:

f(x) = $\sqrt{x}$

∀n ∈ ℕ, Z_n = {0, $\frac{1}{4^{n}}$ , $\frac{4}{4^{n}}$ , $\frac{4^{2}}{4^{n}}$ ,..., $\frac{4^{n-1}}{4^{n}}$ ,1}

∀n ∈ ℕ_≥2 , Z_n´= {0, $\frac{1}{n^{2}}$ ,$\frac{4}{n^{2}}$,...,$\frac{(n-1)^{2}}{n^{2}}$ ,1}  ∧ Z₁´= {0,1}

Bestimme das Feinheitsmaß von Z_n in [0,1] in Abhängigkeit von n ∈ ℕ.

Ich habe leider noch nie etwas vom Feinheitsmaß gehört und auch in meinem Skript steht dazu nichts.. wie löse ich diese Aufgabe am besten?

Answer 1

Hallo

kurzes googeln bringt:

Dann heißtZ= (x0,...,xn) eineZerlegungvon[a,b] und |Z|:=max{xi−xi−1 :i=1,...,n} das Feinheitsmaß der Zerlegung Z.

warum Suchmaschinen anwerfen, wenn das jemand anders  das für einen tun kann?

Gruß lul