Aufgabe:
Untersuchen sie die folgende Reihe auf Konvergenz und berechnen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.
\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{1/3^n + 1/5 ^n} \)
Problem/Ansatz:
Ich weiß leider nicht wie ich hier den Grenzwert bestimmen soll
Du kannst 2 Teilsummen bilden, die beide geometrische Reihen darstellen.
1/3^n hat den Summenwert: 1/3/(1-1/3) = 1/3* 3/2 = 1/2
1/5^n -> Summe = (1/5)/(1-1/5) = 1/5*5/4= 1/4
Gesamtsummenwert = 3/4
Danke für die schnelle Antwort.
Wie genau kommst du denn auf den Summenwert?
Grüße
ach stimmt, über die Geometrische Reihe
