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Aufgabe: Das Vorderrad eines Hochrads hat den Radius r = 1m.

a) In welcher Höhe h(x) über dem Erdboden befindet sich das Ventil, wenn das Hochrad um die Strecke nach links gefahren ist? Zu Beobachtungsbeginn befindet sich das Ventil am Punkt A (vgl. Foto). Erstellen Sie eine Wertetabelle und zeichnen Sie den Graphen von h.

b) Verfahren Sie wie in Teilaufgabe a), wenn sich das Ventil zu Beobachtungsbeginn am Punkt B befindet. Verwenden Sie dasselbe Koordinatensystem für den Graphen wie in Teilaufgabe a). Wie gehen die beiden Graphen auseinander hervor?


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das gesamtbild ist eine rollkurve (betrachte die y koordinate t=0...-2π)

blob.jpeg

im bild heißt der ventilpunkt B

https://www.geogebra.org/m/qbfqhvyq

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Die Rollkurve (Zykloide) wäre die Kurve, welche vom Ventil beschrieben wird. In der Aufgabenstellung soll aber x nicht die Horizontalkoordinate des Ventils sein, sondern beschreiben, wie weit das Rad (z.B. dessen Nabe) gefahren ist.

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a)

blob.png

Gezeichnet mit cos(x)+1. Einheiten passend wählen!

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