Berechnen Sie den Gewinn, den der Fabrikant maximal erzielen kann.

Question

Aufgabe:

Ein Fabrikant kann von einer Ware bei einem Preis von 75 GE 1350 Stück, bei einem Preis von 172 GE aber nur 940 Stück absetzen. Dem Fabrikanten entstehen Fixkosten von 99300 GE und zusätzlich pro Stück Kosten von 33 GE. Berechnen Sie den Gewinn, den der Fabrikant maximal erzielen kann.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Erlos: \( 1667,010309 p-4,226804124 p^{2}-\left(\frac{1}{33} p-3009,03\right) \)
\( 300 g, 09+1666,980006 p-4,2268041<4 p^{2} \)
\( T C=1666,98006-8,453608248 p=0 \)
\( 1666,98006=8,453608248 p \)
\( P=197,1915437 \)
Nhens
\( N(197)=833,5202789 \cdot 197,1915437 \)

Kann mir jemand behilflich sein? Finde meinen Fehler leider nicht

Answer 1

Mir ist unklar warum du für die Kosten C(q) einfach den Verkaufspreis p einsetzt. Das ist doch etwas völlig unterschiedliches.

Ich bestimme zuerst die Inverse Nachfragefunktion oder die Preisfunktion in abhängigkeit der Nachfrage.

p(x) = -97/410·x + 16170/41 die Verkaufsmenge x ist dein q.

Nun gilt

Erlös: E(x) = p(x)·x

Kosten: K(x) = 33·x + 99300

G(x) = E(x) - K(x)

G'(x) = 0 → xE = ....

G(xE) = 38708.23 GE

Damit komme ich auf einen maximalen Gewinn von ca. 39000 GE.