Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen? - Rechenfehler

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Chemieunternehmen besitzt aufgrund eines Patents ein Monopol auf ein spezielles Pflanzenschutzmittel. Die Nachfragefunktion nach diesem Produkt lautet
bel einem Preis \( p \).
$$ D(p): x=\quad-0.08 p+970 $$
An fixen Kosten fallen bei der Produktion 6600 GE an, die variablen Kosten sind durch die Funktion \( V(x) \) gegeben:
$$ V(x)=0.0817 x^{3}-1.0045 x^{2}+407 x $$
Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen?
a. 1812933.13
b. 1864568.45
c. 1254302.09
d. 1348611.72
e. 1260902.09

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe ist gleich wie die hier:

https://www.mathelounge.de/227864/welchen-gewinn-kann-das-unternehmen-maximal-erzielen

ich habe mehrmals (nach)gerechnet, aber ich übersehe/finde meinen Fehler nicht:

Was ich gerechnet habe:

p = -12,5x + 12125 -> p*x = -12,5x² + 12125x

G(x) = R(x)-C(x) = -12,5x²+12125x-(0,0817x³+1,0045x²+407x+6600) = -0,0817x³-13.5045x²+11718x-6600

G'(x) = -0,2451x² - 27,009x + 11718

x1=-280,5859194           x2= 170,390081

G(170,390081) = 1193796,255 -> steht nicht zur Auswahl.

Könnte mir jemand kurz nachrechnen? ich komme hier nicht weiter. Danke

Answer 1

x(p) = - 0.08·p + 970 → p(x) = 12125 - 12.5·x

E(x) = p(x)·x = 12125·x - 12.5·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = - 0.0817·x^3 - 11.4955·x^2 + 11718·x - 6600

G'(x) = - 0.2451·x^2 - 22.991·x + 11718 = 0 → x = 176.7251785

G(176.7251785) = 1254302.09

Also ist Antwort c) korrekt