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Die Ölfirma Schnell fordert Öl mittels 5 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
$$ C(q)=0.003 \cdot q^{3}+0.005 \cdot q^{2}+1.5 \cdot q+15000 $$
wobei \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 30 GE beträgt die nachgefragte Menge 2316 und bei einem Preis von 261.6 GE verschwindet die
Nachfrage.

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion
der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie sodann folgende Größen.
a. Steigung der inversen Nachfragefunktion:
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:

Bsp.png


Irgendwo unten bei der Gewinnfunktion bei den Werten x1 oder x2 muss was falsch sein, ich komme aber nicht drauf.

Kann mir bitte jemand helfen ich komme echt nicht mehr weiter....

Ich danke euch!

Liebe Grüße

von

1 Antwort

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Also ich kann die Richtigkeit der Gewinnmaximalen Menge von q = 158.7331898 bestätigen.

Was denkst du muss falsch sein?

von 361 k 🚀

Hallo Coach,

Okay bin es nochmal durchgegangen.

Kannst du mir bitte die folgenden Ergebnisse bestätigen:


a) -0.1 (siehe Bild)

b) 2616 (siehe Bild)

c) 158,73  (-10 * 245,7267 + 2616)

d) 245,7267  (-0,1 * 158,733 + 261,6)

e) 11642,47  (158,733 in die Gewinnfunktion einsetzen)

f) 5472,49  ( C(158,733) / 5 )


Ganz liebe Grüße!

Ja. Die Ergebnisse sind alle richtig.

Super vielen Dank für deine Hilfe!

Hab noch einen schönen Abend

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