Aufgabe:
Sei K ein Körper mit 1+1 =/= 0 und sei An ∈ K^n,n schiefsymmetrisch, d. h. es gilt A_n = −(A_n)^T.Zeigen Sie folgende Aussage:
Ist n ungerade, so gilt det(An) = 0.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe die Aufgabe nicht, jede Hilfe/ jeder Ansatz wäre mir lieb. :)
$$ \det(A_n) = \det(-A_n^T) \stackrel{?}{=} (-1)^? \det(A_n^T) $$
$$ \det(A_n^T) \stackrel{?}{=} \det(A_n) $$
da n ungerade ist, könnte man doch nur
(-1) det(A_n^T) schreiben oder?
das hieße aber dass es
-det(A_n^T) = det(A_n) wäre
wo ist m,ein denkfehler
du hast keinen Denkfehler.
Welche Lösungen hat die Gleichung -x=x bzw. x+x=2*x = 0 in K?
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