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Zu zeigen ist, ob es schiefsymmetrische Matrizen mit ungerader Dimension über F3 gibt, bei denen die Determinante ungleich 0 ist.
(F3 hat nur 0, 1 und 2 als Elemente)
Die Aussage gilt auf jeden Fall für die reellen Zahlen, das weiß ich bereits.
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schiefsymmetrisch heißt doch  AT = -A

Also ist det(A) = (-1)n * det(A)  und bei ungeradem n ist auch in F3  (-1)n = -1also  (1+1) * det(A) = 0

und das wäre nur in einem Körper der Charakteristik 2

möglich, dass dann det(A) ≠ 0 ist.

Also z.B. über F2.


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