Konfidenzintervall Fehler aber wo?

Question

Aufgabe:

Das Einzelgewicht von Bananen sei eine normale verteilte Zufalssvaribale. Eine Stichprobe vom Umfang n=13 erbrachte ein Gesamtgewicht von 1902,15g und eine Stichprobenabweichung von 2,1 g

Geben Sie ein 0,8 Konfident Intervall für den unbekannten Mittelwert an und runden Sie Ihr Ergebnis auf 2 Nachkomma stellen

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist (14711/100) als oberer Grenze.

ich habe gerechnet 146,319+1,282*2,1/wurzel(13)= 147,065  ( irgendwo scheint ein fehler zu sein der mir nicht ersichtlich ist)

Answer 1

Da die Standardabweichung unbekannt ist und die Stichprobenabweichung nur eine Schätzung ist, musst du statt dem Quantil der Standardnormalverteilung das entsprechende Quantil der t-Verteilung mit n-1 Freiheitsgraden verwenden.