Aufgabe:
$$f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \begin{cases} x^2+\alpha \cdot x, \qquad x ≤ 1 \\ \sqrt{x} \qquad \qquad \quad> 1 \end{cases}$$
$$\alpha \in \mathbb{R}$$ soll so bestimmt werden, dass die obige Funktion stetig ist.
Problem/Ansatz:
Die für die Stetigkeit interessante Stelle schien bei x = 1 zu liegen. Deswegen habe ich die beiden Funktionen in der Klammer gleichgesetzt und 1 für x eingesetzt. Für Alpha ergab sich 0 in dieser Gleichung. Ich habe die beiden Funktionen in der geschwungen Klammer mal zeichnen lassen mit 0 für Alpha eingesetzt und das graphische Ergebnis erschien plausibel.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass das alles gewesen ist und bin etwas verwirrt, weil es in der Aufgabenvorstellung anklang, dass es mehrere Ergebnisse für Alpha gibt.
