Folgen und Reihen, Grenzwert beweisen

Question

Hi, von der Folge (2n - 1)/(n + 1) soll der Grenzwert bewiesen werden.

Dann kann ich ja durch n teilen und somit bleibt im Zähler die 2 stehen und die -1/n gehen ja gegen 0 daher kann man sie vernachlässigen, das gleiche gilt dann auch für die 1/n im Nenner, richtig? Somit bleibt dann nurnoch die 2 was dann bedeutet g=2. Mache ich das so richtig?


M.f.G.

Answer 1

Ja, das ist absolut richtig.

$$\frac{2n -1}{n+1} = \frac{2-\frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}} \rightarrow 2 ~~( n \rightarrow \infty ) $$