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Aufgabe:

Von den Funktionen u und v sind folgende Ausschnitte aus ihren Wertetabellen bekannt.

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Text erkannt:

\begin{tabular}{l|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \( \mathrm{x} \) & \( -2 \) & \( -1 \) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline \( \mathrm{u}(\mathrm{x}) \) & 4 & 3 & 1 & 2 & 3 & 2 & 3 & 5 \\
\hline \( \mathrm{v}(\mathrm{x}) \) & \( -2 \) & 1 & 0 & \( -1 \) & 0 & 1 & \( -1 \) & \( -2 \) \\
\hline
\end{tabular}

Erstellen Sie entsprechende Wertetabellen für die Funktionen f mit f = u∘v und g mit g = v∘u.

Problem/Ansatz:

Wie soll ich die Funktionswerte ausrechnen, wenn die Funktionsterme nicht angebeben sind. Ich kann ja keine Variable mit dem zugehörigen Funktionsterm ersetzen

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In der Tabelle steht u(-2)= 4.

Außerdem kann man v(4)= - 1

ablesen.

Also ist v(u(-2))=v(4)=-1.


In der Tabelle steht u(-1)= 3.
Außerdem kann man v(3)= 1
ablesen.
Also ist v(u(-1))=v(3)=1.

An diesen beiden Beispielen siehst du, wie man 2 Werte von v(u(x)) berechnen kann, ohne die konkreten Formeln zu kennen.

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So würde das denke ich für

f(x) = u(v(x))
f(-2) = u(v(-2)) = u(-2) = 4
f(-1) = u(v(-1)) = u(1) = 2
f(0) = u(v(0)) = u(0) = 1
f(1) = u(v(1)) = u(-1) = 3
f(2) = u(v(2)) = u(0) = 1
f(3) = u(v(3)) = u(1) = 2
f(4) = u(v(4)) = u(-1) = 3
f(5) = u(v(5)) = u(-2) = 4

Versuche das mal nachzuvollziehen und dann entsprechend eine Tabelle für g(x) zu machen.

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