Geben Sie die Gleichung der Tangente im Wendepunkt an

Question

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe d)

Funktionsuntersuchung 2
Untersuchen Sie die Funktion \( \mathrm{f} \) mit der Funktionsgleichung \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}+3 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{x} \)
a) Bestimmen Sie die Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen.
b) Zeichnen Sie mit den gewonnenen Informationen aus a) den Graphen von \( \mathrm{f} \).
c) An welchen Stellen hat die Tangente die Steigung \( 3 ? \)
d) Geben Sie die Gleichung der Tangente im Wendepunkt an.

Answer 1

Hallo,

mach dir bitte bei den nächsten Aufgaben die Mühe, die Texte einzugeben.

berechne die Steigung an der Stelle x = -1

Zur Bestimmung der Tangente kannst du dann die Punktsteigungsform verwenden. Eine Erklärung dazu findest du hier:

https://www.matheretter.de/wiki/punktsteigungsform

Falls du dazu noch Fragen hast, kannst du dich gerne wieder melden.

Gruß, Silvia

Answer 2

f '(x)=3x²+6x-9

f ''(x)=6x+6; 0=6x+6; x_w=-1

f(-1)=11 WP(-1|11)

f '(-1)=-12

Punkt-Steigungs-Form:  \( \frac{y-11}{x+1} \)=-12

oder y=-12x-1

Comments

Was wäre wenn ich 2 nullstellen hätte

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Was soll denn 2 Nullstellen haben? Doch wohl nicht die zweite Ableitung? Die hat mit Sicherheit eine Nullstelle.