Gleichung der Tangente im Wendepunkt des Graphen von f

Question

f(x)2/3x^3+2x^2-1/3

f'(x) 2x^2+4x

f''(x) 4x+4

f'''(x) 4

Notwendige Bedingung

4x+4=0

4x=-4

x=-1

f(x)=2/3*-1^3+2*-1^2-1/3= -3

der Wendepunkt sollte aber (-1/1) sein.

Kann mir jemand sagen was ich falsch mache?

Answer 1

Du solltest klammern setzen.

f(-1)=2/3*(-1)^3+2*(-1)^2-1/3=2/3*(-1)+2*1-1/3=-2/3+2-1/3=-3/3+2=1

Answer 2

\(\frac{2}{3} \; \left(-1 \right)^{3} + 2 \; \left(-1 \right)^{2} - \frac{1}{3} = -\frac{2}{3} \;+ 2 \;  - \frac{1}{3}=1\)