Welche Aussagen können Sie über die Funktion f hinsichtlich der Extremstellen und des Krümmungsverhaltens des …

Question

Aufgabe: Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f‘ einer Funktion (Fig. 1).

a) Welche Aussagen können Sie über die Funktion f hinsichtlich der Extremstellen und des Krümmungsverhaltens des Graphen von f machen?

b) Skizzieren Sie den Graphen von f‘‘ und einen möglichen Graphen von f.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand die Lösung dafür geben?

Answer 1

f´(x)=a*(x+4,5)*(x-0,5)

f´(-2)=a*(-2+4,5)*(-2-0,5)=a*2,5*(-2,5)=-6,25a

-6,25a=2,5

a=-0,4

f´(x)=-0,4*(x+4,5)*(x-0,5)

f(x)=\( \int\limits_{}^{} \)-0,4*(x+4,5)*(x-0,5)*dx+C

Comments

Danke sehr! :)

Answer 2

Hallo,

bei den Nullstellen von f'(x) hat f(x) Extremstellen.

In dem Intervall, in dem f'(x) streng monoton steigend ist, beschreibt der Graph von f(x) eine Linkskurve.

In dem Intervall, in dem f'(x) streng monoton fallend ist, beschreibt der Graph von f(x) eine Rechtskurve.

Gruß, Silvia