a.) Welche Aussagen können Sie über die Funktion f hinsichtlich der Extremstellen und des Krümmungsverhaltens des …

Question

Text erkannt:

n f und erklären Sie die Bedeutung der Nullstellen im
eiten Ableitung die Hoch- und Tiefpunkte des g der Koordinaten im Sachzusammenhang.
Vert
sich au
gabe
9
möglichen Graphen von f
\( 25 x^{4}-x^{3} \) und \( g \) mit \( g(x)=0,2 x^{5}-0,75 x^{4} \)

Aufgabe:

Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f

a.) Welche Aussagen können Sie über die Funktion f hinsichtlich der Extremstellen und des Krümmungsverhaltens des Graphen von f machen?

b.) Skizzieren Sie den Graphen von f" und einen möglichen Graphen von f.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wirklich was ich hier machen soll. Vielleicht kann mir ja einer bei den Aufg. weiterhelfen

Answer 1

Gegeben ist der Graph von f '.

Du erkennst: Für x<-4,5 ist die Ableitung negativ, also der

Graph von f monoton fallend und bei x=-4,5 ist die Steigung 0

und dann positiv, also steigt der Graph von f dann anhat also bei x=-4,5

ein lok. Minimum. Ab ewta -2 nimmt die Steigung ab, also ist der Graph von f weniger steil

und ab etwa o,5 fällt er dann wieder. Also ist bei etwa 0,5 ein lok. Maximum.

Könnte also so aussehen

~plot~ (-x^3-6*x^2+6,75x+10)/20 ~plot~

Answer 2

Nullstellen von f' heisst Extrema von f, wenn f' von negativ zu positiv geht ist es ein Min, von pos. zu neg ein Max  (immer von links nach rechts)

Max von f' heisst Wendepunkt,  f' wachsend heisst f'' positiv, daraus Krümmung  nach links

f'' zeichnen die Steigung von f' abschätzen. f zeichnen. Max und Min eintragen und irgendwie  ne Kurve  dazu zeichnen.

Gruß lul