Prüfen Sie die folgende Funktion auf Stetigkeit

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie die folgende Funktion auf Stetigkeit:

a) \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin (\pi x), & x<2 \\ x^{2}+2, & x \geq 2\end{array}\right. \)

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht, Stetigkeit von x->2⁺ und x->2^- zu prüfen, jedoch bin ich mir unsicher, wie das Ganze funktioniert.

Answer 1

x^2 + 2 für x = 2
 = 6

die sin Funktion geht bis max 1

Die Stetigkeit ist nicht gegeben.

Answer 2

An der Stelle 2 ist der rechtsseitige Limes = 4, der linksseitige jedoch 0,

also ....

Comments

Also ist die Funktion unstetig.

Vielen Dank!