Aufgabe:
Prüfen Sie die folgende Funktion auf Stetigkeit:
a) f(x)={sin(πx),x<2x2+2,x≥2 f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin (\pi x), & x<2 \\ x^{2}+2, & x \geq 2\end{array}\right. f(x)={sin(πx),x2+2,x<2x≥2
Problem/Ansatz:
Ich habe versucht, Stetigkeit von x->2+ und x->2- zu prüfen, jedoch bin ich mir unsicher, wie das Ganze funktioniert.
x2 + 2 für x = 2 = 6
die sin Funktion geht bis max 1
Die Stetigkeit ist nicht gegeben.
An der Stelle 2 ist der rechtsseitige Limes = 4, der linksseitige jedoch 0,
also ....
Also ist die Funktion unstetig.
Vielen Dank!
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