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\( \lim \sup \sqrt[n]{\left|a_{n+1}\right|}=\lim \sup \sqrt[n]{\left|a_{n}\right|} \)

Beweis der oben dargestellten Formel für eine Folge a_n reeller Zahlen.


Problem/Ansatz:

In meinem Matheskript wird für einen anderen Beweis die obige Gleichung in etwas abgewandelter Form genutzt. Es erscheint mir zwar klar, dass die Indexverschiebung im Unendlichen nichts ausmachen wird, aber dennoch kriege ich keinen formalen Beweis zusammen.

Ich würde mich über eine kurze Beweisskizze freuen.

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