Für welchen Wert von a ist die Gerade g: x= ( 1, 1, 0) + t (3,2,1) orthogonal zur Ebene E?

Question

Hallo (:

hier die Frage :

für welchen wert von a ist die gerade g: x= ( 1, 1, 0) + t (3,2,1) orthogonal zur Ebene E?

E : 3ax₁ + 2ax₂ - 5x₃ = 10 a

Es muss also gelten : g orthogonal zu E = u*n .

Wie geht es ?

Answer 1

 

für welchen wert von a ist die gerade g: x= ( 1, 1, 0) + t (3,2,1) orthogonal zur Ebene E?

E : 3ax₁ + 2ax₂ - 5x₃ = 10 a

Es muss also gelten : g orthogonal zu E = u*n .

Nein! u muss parallel zum Normalenvektor sein. Der steht ja selbst senkrecht auf E.

Also n = tu ansetzen

3a = t*3

2a = t*2

-5 = t*1

Aus 3. Gleichung folgt t = -5

Oben einsetzen

2a = - 10 → a= -5

3a = -15 → a = -5

 

Comments

oh das stimmt danke ! habe es eben nochmal nachgeschaut. danke !