Anzahl von Abbildungen

Question

Aufgabe:

Anzahl von Abbildungen

|{f|f:{1,2,3,4,5}→{1,2,3,4}}|

Problem/Ansatz:

… Mir fehlt ein Ansatz wie ich an die Aufgabe heran gehen soll. Für eine Abbildung haben wir ja definitionsmenge und Wertemenge gegeben. Aber die Abbildungsvorschrift fehlt doch. ... Oder brauche ich den nicht um die Aufgabe zu lösen?

Answer 1

Das gibt \(4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=4^5\) Möglichkeiten.

Es gibt für die Menge aller Abbildungen von A nach B übrigens

auch die Schreibweise \(B^A\). Bei endlichen Mengen gilt dann

für die Anzahlen \(|B^A|=|B|^{|A|}\) in unserem Falle ist \(|A|=5\) und

\(|B|=4\). So passt alles zusammen :-)