K ann jemand helfen den Rechenweg so zu skizzieren, dass ich auf das korrekte Ergebnis komme? Komplexe Zahlen-Division

Question

Aufgabe:

z1= 2-2i

z2= 1+\( \sqrt{3} \) i

Die beiden komplexen Zahlen sollen dividiert werden

Problem/Ansatz:

In der Lösung heißt das Ergebnis 0,366 - 1,366i, aber ich komme immer auf 0,0366 und + 1,366i. Es scheint als hätte ich irgendwo beim Rechenweg einen simplen Fehler, jedoch habe ich jetzt schon zum 5. Mal von vorn angefangen und komme immer auf das selbe Ergebnis. Kann mir jemand helfen den Rechenweg so zu skizzieren, dass ich auf das korrekte Ergebnis komme?

Answer 1

Ich mache das nur mal allgemein mit Buchstaben vor. Du solltest in der Lage sein für Buchstaben Zahlen oder Werte einzusetzen.

Comments

Kontroll-Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282-2i%29%2F%281%2B%E2%88%9A3*i%29

Answer 2

\(\frac{2-2i}{1+\sqrt3 i}=\frac{(2-2i)(1-\sqrt3 i)}{(1+\sqrt3 i)(1-\sqrt3 i)}=\frac{2-2\sqrt 3-(2+2\sqrt 3)i}{4}=-0,366-1,366\)