Wie viele nicht schlaue Schüler muss die Schule aufnehmen, damit der Anteil der schlauen Schüler 40% wird.

Question

Aufgabe:

in einer Schule sind 200 Schüler. Davon sind 55% schlau. Wie viele nicht schlaue Schüler muss die Schule aufnehmen, damit der Anteil der schlauen Schüler 40% wird.

Lösung:

55 Prozent entsprechen 110 Schüler (0,55 * 200=110)

Die restlichen 90 sind nicht schlau.

110 * 10/4 = 275 Schüler

Es müssen also 75 nicht schlaue Schüler aufgenommen werden.

Ich verstehe nicht, wie man auf 10/4 kommt.

Danke im Voraus.

Comments

in einer Schule sind 200 Schühler.

Nicht alle schlau also.

Answer 1

Ich verstehe nicht, wie man auf 10/4 kommt.

Multipliziert mal 10/4 entspricht einer Division durch 40 %.

Answer 2

Die Nicht-Schlauen betragen dann 60%.

(200*0,45+x)/(200+x) = 0,6

x= 75

Answer 3

Hallo,

200 insgesamt

55% schlau → 0,55*200=110

Es bleiben 110 schlaue Schüler, die 40% entsprechen sollen.

110*10=1100 schlaue entsprechen dann 400%.

400%/4=100%, also 1100/4=275 Schüler insgesamt.

275-200=75

Also

110 *10/4=275

:-)

Answer 4

Aloha :)

Von den 200 Schülern sind 55% schlau, das heißt:$$200\cdot\frac{55}{100}=110\;\text{Schlaue}\quad;\quad 200-110=90\;\text{Doofe}$$

Wenn nur noch Doofe an die Schule kommen, bleibt die Anzahl der Schlauen bei \(110\) ungeändert. Diese \(110\) sollen \(40\%\) der Gesamtanzahl \(n\) aller Schüler sein:$$40\%\cdot n=110\implies\frac{4}{10}\cdot n=110\implies n=110\cdot\frac{10}{4}=275$$

Um von insgesamt 200 Schülern auf 275 Schüler zu kommen, muss man noch 75 Doofe aufnehmen ;)

Answer 5

Ich verstehe nicht, wie man auf 10/4 kommt.

110 Schüler sind 40% = 0.4 = 4/10 von wieviel?

110 / (4/10) = 110 * (10/4)

Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.

Ich finde das wie folgt einfacher zu verstehen

0.55·200 / (200 + x) = 0.4 --> x = 75