Bestimmung der ersten Ableitung an der Stelle x=5.28

Question

Hallo zusammen,

ich habe gerade noch eine Aufgabe gerechnet aber leider gibt es keine Musterlösung um es zu checken.

Könnte jemand mal über meine Lösung schauen?

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=ln(7x^4). Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=5.28?

Meine Lösung:

f′(x)=4/x

f′(5,28)=25/33 -> 0,75

Richtig so?

Answer 1

f(x) = LN(7·x^4)

f'(x) = 4/x

f'(5.28) = 4/5.28 = 25/33

Ich kann dein Ergebnis bestätigen.

Comments

Alles klar, vielen Dank!

Answer 2

Allgemein
[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

f(x)=ln(7x^4)
term = 7 * x^4
term ´= 28 * x^3
28 * x^3 / ( 7x^4 )
4/ x
4 / 5.28
0.7575