Schau dir mal im Wikipedia-Artikel über den Lagrange - Multiplikator das Beispiel mit Nebenbedingung ohne verschwindenden Gradienten an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator#Beispiele
Das sollte dir schon weiter helfen. Wenn du trotz eingehender Beschäftigung mit diesem Beispiel nicht klar kommst, dann frag bitte noch einmal nach.
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