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Aufgabe:

Geben Sie eine Basis B ⊆  M des von M erzeugten Vektorraums W = L(M) aus Vektoren von

M an.

v1( -1 , 1 ,1, 0)T

v2 = (2,1,4,3)

v3 = (-4,1,-,2,3)

v4 = (2,7,16,9 )

Problem/Ansatz:

in der Lösung steht , {v1,v2} oder beliebige andere zwei.

Wie kommt man drauf , dass die v1 und v2 Basis ist ?

Wenn 2 Linear Unabhängige Vektoren bilden ein Basis - kann ich das als Argument akzeptieren oder gibt es einen Rechenweg ?


Danke im Voraus

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\(v_1\) und \(v_2\) bilden keine Basis dieses Erzeugendensystems. Vermutlich hast du dich bei der Angabe der Vektoren vertan. \(v_3\) sieht pathologisch aus.

1 Antwort

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Hallo :-)

Betrachte die Koeffizientenmatrix

\((v_1\ v_2\ v_3\ v_4|0)\)

und bringe diese auf Zeilenstufenform.

Avatar von 14 k

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