Aufgabe: Es wurde eine Straße mit 50 Häusern geplant, von denen 41 bereits stehen. Jemand wird beauftragt, die Hausnummern zuzuteilen. Den Häusern werden aus den zur Verfügung stehenden Nummern 1 bis 50 zufällig Hausnummern zugeteilt, so dass ein Durcheinander entstanden ist. 5 Häuser sind zufällig fortlaufend nummeriert. Wie kann das sein?
Problem/Ansatz:
Ich finde nicht den richtigen Ansatz. Ich habe mir folgendes überlegt:
Die Häuser, die bereits stehen, müssten schon eine Haus-Nr. haben; also geht es nur noch um 9 Häuser und 9 Nummern.
Das ergibt aber schon N= 9! = 362 880 Permutationen.
Wenn 5 fortlaufend sein sollen, gibt es nur noch N = 4! * 5 = 120 Permutationen. Dann ist die Wahrscheinlichkeit P = 1/120 für eine fortlaufende Nummerierung von 5 Häusern, also ziemlich gering!
Wer kann weiterhelfen?
Diese Aufgabe ist aus dem Buch Mathematik Q4 für Hessen. Hat niemand eine zündende Idee?
