Aufgabe:
Löse nach n auf. √2 (- 2n - 7) / (√2n + 1) < 0,01
Problem/Ansatz:
Ich finde mein Fehler nicht. Ich habe natürlich das richtige Ergebnis raus, aber bei meinem anderen Rechenweg finde ich nicht den Fehler den ich gemacht habe, da kommt nämlich -394 oder so raus.
So bin ich voran gegangen:
I.) √2 (- 2n - 7) / (√2n + 1) < 0,01 | - √2
II.) -2n - 7 / √2n + 1 < 0,01 - √2 | * √2n + 1
III.) -2n - 7 < (0,01 - √2) * ( √2n + 1)
IV.) -2n - 7 < 0,01*√2 + 0,01 -2n - √2 | +2n
V.) -7 < 0,01*√2 + 0,01 - √2 | -0,01 | + √2
VI.) -7 -0,01 + √2 < 0,01*√2 | : 0,01*√2
VII:) (-7-0,01 + √2) / (0,01*√2) < n => n = -394,97
Wo genau ist mein Fehler beim auflösen nach n?
So ist es richtig:
I.) √2 (- 2n - 7 ) / ( √2n + 1 ) < 0,01 | + 2n - 7 / √2n + 1 | -0,01
II.) √2 - 0,01 < + 2n - 7 / √2n + 1 | *√2n + 1
III.) (√2 - 0,01) * ( √2n + 1) < 2n-7
IV.) 2n -0,01√2n + √2 -0,01 < 2n-7 | -2n | +0,01√2n | +7
V.) √2 -0,01 +7 < +0,01√2n | : +0,01√2n
VI.) (√2 -0,01 +7) / (0,01√2n) < n <=> 594,26
