Zeigen Sie |2^A| = 2^|A|

Question 1

Aufgabe:

Sei A eine endliche Menge.

Question 2

Question 3

Mit vollständiger Induktion. Sei \(x\notin A\). Dann ist

\(2^{A\cup \{x\}} = 2^A\ \dot\cup \left\{a\cup\{x\} | a\in 2^A\right\}\).

Oder indem du eine bijektive Abbildung von \(2^A\) auf \(\{0,1\}^{|A|}\) findest.

oswald · Answer 1 · 2021-10-30T13:17:32+0000

Mit vollständiger Induktion. Sei \(x\notin A\). Dann ist

\(2^{A\cup \{x\}} = 2^A\ \dot\cup \left\{a\cup\{x\} | a\in 2^A\right\}\).

Oder indem du eine bijektive Abbildung von \(2^A\) auf \(\{0,1\}^{|A|}\) findest.

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